Золотое сечение в Русском зодчестве.

Введение

«…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…».

[if ppt]•[endif]

Иоганн Кеплер

Актуальность

Необходимость исследования обусловлена интересом к духовному наследию русского народа, к православию и православному зодчеству.

Цель проекта

•Определить значения золотого сечения в Русской культуре и дополнить системы знаний представлениями о «Золотом Сечении в Русском зодчестве».

• Сформировать навыки самостоятельной исследовательской деятельности.

•Обучение работе с информацией для расширения кругозора и развития творческих способностей.

Задачи:

•Изучить понятия «пропорция»; «золотое сечение».

•Исследовать присутствие золотого сечения в архитектуре русских храмов.

•Узнать о русских архитекторах использующих золотое сечение.

•Узнать историю золотого сечения.

•Провести эксперименты с элементами золотого сечения.

•Научиться анализировать и делать выводы.

Что такое золотое сечение?

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ - идеальное соотношение величин, наилучшая и единственная пропорция, уравнивающая отношения частей какой-либо формы между собой и каждой части с целым, - основа гармонии. Божественная пропорция зашифрована в магической пентаграмме - эмблеме союза пифагорейцев и в древнем китайском знаке "Тай Ши".

Золотое сечение: как это работает.

Золотое сечение это универсальное проявление структурной гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве – во всем, с чем может соприкоснуться человек. Однажды познакомившись с золотым правилом, человечество больше ему не изменяло. Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому. Приблизительная его величина – 1,6180339887.

Древние видели в золотом сечении отражение космического порядка, а Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии. Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», называя его в широком смысле универсальным правилом отражающим структуру и порядок нашего мироустройства.

Первое упоминание о золотом сечении.

Первое упоминание о принципе золотого сечения находим в «Началах» Евклида.

Около 400 г. до н. э. великий александрийский геометр записал удивительное наблюдение:

•При средне пропорциональном делении отрезка относительно его краев весь отрезок относится к большей своей части, как большая к меньшей.

Православные храмы.

Почему православные храмы так притягательны для верующих и неверующих? Храмы на Руси всегда выходили за рамки только культового назначения. Храм - это прежде всего общественное место, нередко праздничное, предмет постоянной заботы и гордости местных жителей. Его архитектура выражает идеал красоты, в его образах воплощается духовное совершенство. Православные храмы удивляют своей красотой и совершенством благодаря точным пропорциям, образующим своеобразный «математический каркас» церкви.

Золотое сечение в архитектуре русских храмов.

Храм Покрова Богородицы.

•Множество архитектурных шедевров русского зодчества построено по пропорции Золотого сечения. Ярким примером древнерусского зодчества ХII века является храм Покрова Богородицы, стоящий на берегу владимирской речки Нерль.

«Архитектура храма глубоко символична: куб воплощает землю, а купол – небо. Основой плана является крест – символ христианства. Главу храма держит Христос – Вседержитель, шею (барабан) - апостолы. В самом храме земля и небо соединяются в архитектурном строе, они создают единое пространство. Лаконичная «кубическая» композиция одноглавого храма Покрова на Нерли поражает своей простотой и строгостью. Правильные формы подчинены единому и точному замыслу. Как все здесь просчитано, уравновешено и продумано. Точные пропорции и старинные меры образуют своеобразный «математический каркас» церкви».

При анализе пропорции храма Покрова на Нерли нам встретились функции Золотого сечения. Само Золотое сечение можно встретить в строе храма не один раз. Закону Золотого сечения подчинены главные вертикали храма, определяющие его силуэт: высота основания, равная высоте тонких колонок четверика, и высота барабана. Диаметр барабана относиться к его высоте также в Золотой пропорции. Эти пропорции видны с любых точек зрения. Если подойти к западному фасаду церкви, то ряд Золотого сечения можно продолжить: плечи относятся к диаметру барабана в Золотой пропорции.

Церковь Успения Пресвятой Богородицы

•Успенская церковь построена в 1774 г. и является одним из лучших образцов деревянного зодчества. По расположению и архитектурным пропорциям одна из самых красивых церквей Карелии. Редкий случай, когда высокое здание с высотой идет на расширение. У сруба колокольни соотношение нижней части и верхней, уширенной, почти 2:1 (золотое сечение). Уширенная часть сруба имеет две разноширокие части, также находящиеся в соотношении золотого сечения.

•Успенская церковь расположена на узком мысу на Чупской губе. Высота церкви 45 метров – небывалая для сооружений того времени. В старые времена не раз внушала она надежду путникам, сбившимся с пути, звоном колоколов или ярким светом на колокольне. На срубе четверика расположены два рубленых восьмерика – один на другом. Верхний шире нижнего и соединяются они плавным промежуточным повалом. Над ним тянется фронтонный пояс из резных досок. Верхний восьмерик также переходит в повал, еще более энергичный и широкий, а на нем пятнадцатиметровый шатер, увенчанный главкою с крестом. Это главная вертикаль сооружения, воплотившая его главную архитектурную идею – высотность.

•Здание хоть и строгое, но живописное, легкое, стройное. С востока к основному четверику примыкает прямоугольная алтарная апсида, перекрытая бочкой с главкой, а с западной стороны - обширная трапезная с сенями под общей двускатной крышей. Вдоль боковых фасадов трапезной идут два изящных висячих крыльца. Наряден декор церкви: фронтонный пояс, резные столбики крыльца, ажурные карнизы.

Русские архитекторы использующие золотое сечение

Известный русский архитектор М. Казаков в своем творчестве широко использовал “золотое сечение”. Его талант был многогранным, но в большей степени он раскрылся в многочисленных осуществленных проектах жилых домов и усадеб. Например, “золотое сечение” можно обнаружить в архитектуре здания сената в Кремле. По проекту М. Казакова в Москве была построена Голицынская больница, которая в настоящее время называется Первой клинической больницей имени Н.И. Пирогова.

Еще один архитектурный шедевр Москвы – дом Пашкова – является одним из наиболее совершенных произведений архитектуры В. Баженова. Прекрасное творение В. Баженова прочно вошло в ансамбль центра современной Москвы, обогатило его. Наружный вид дома сохранился почти без изменений до наших дней.

История золотого сечения

•Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

• В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в «Началах» Евклида. Во 2-й книге «Начал» дается геометрическое построение золотого деления После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипсикл (II в. до н.э.), Папп (III в. н.э.) и др. В средневековой Европе с золотым делением познакомились по арабским переводам «Начал» Евклида. Переводчик Дж. Кампано из Наварры (III в.) сделал к переводу комментарии. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным.

•В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников в связи с его применением как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре Леонардо да Винчи, художник и ученый, видел, что у итальянских художников эмпирический опыт большой, а знаний мало. Он задумал и начал писать книгу по геометрии, но в это время появилась книга монаха Луки Пачоли, и Леонардо оставил свою затею.

• Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название золотое сечение . Так оно и держится до сих пор как самое популярное.

•По мнению современников и историков науки, Лука Пачоли был настоящим светилом, величайшим математиком Италии в период между Фибоначчи и Галилеем. Лука Пачоли был учеником художника Пьеро делла Франчески, написавшего две книги, одна из которых называлась «О перспективе в живописи». Его считают творцом начертательной геометрии.

•В конце XIX – начале XX вв. появилось немало чисто формалистических теории о применении золотого сечения в произведениях искусства и архитектуры. С развитием дизайна и технической эстетики действие закона золотого сечения распространилось на конструирование машин, мебели и т.д.

Вывод

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определённом отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.